Межзвёздные льды

Звезды и планетные системы формируются в процессе гравитационного сжатия гигантских газопылевых облаков. 98% массы этих облаков приходится на простейшие химические элементы — водород и гелий. Оставшиеся 2% приходятся на все остальные элементы таблицы Менделеева, которые астрономы называют тяжелыми. Эти два процента очень важны для нас — жителей Земли, поскольку именно из них сформировалась наша планета и мы сами. Одна из важнейших задач астрономии — проследить эволюцию тяжелых элементов в процессе образования звезд и планет, понять, каким образом из отдельных атомов, рассеянных в космосе, формируются планеты земного типа, а на них — жизнь.

В настоящее время мы знаем, что атомы тяжелых элементов рождаются в термоядерных и ядерных реакциях в недрах звезд промежуточных и больших масс, которые затем выбрасывают вещество, обогащенное тяжелыми элементами, в межзвездную среду (МЗС). Из части этого вещества вновь формируются звезды, в то время как другая часть остается в межзвездной среде в газообразной форме. В атмосферах некоторых звезд происходит формирование кластеров молекул тяжелых элементов — микроскопических межзвездных пылевых частиц, размером ~10^-5см, которые затем также попадают в межзвездную среду. В результате в настоящее время области образования звезд состоят из смеси газа, обогащенного тяжелыми элементами, и пылевых частиц. Между атомами элементов происходят химические реакции, приводящие к образованию молекул, между которыми, в свою очередь, вновь происходят химические реакции. Взаимодействие молекул в газе и частиц пыли приводит к тому, что последние постепенно покрываются льдом, в состав которого входят молекулы, широко распространенные на Земле. Покрытые межзвездным льдом пылевые частицы способны слипаться между собой, образуя все более крупные объекты, вплоть до комет, астероидов и планет. Таким образом, межзвездные льды играют заметную роль в образовании планет земного типа.

Наблюдения льдов

Льды способны поглощать фотоны с длиной волны 1-100 микрометров. Это позволяет наблюдать их в инфракрасном (ИК) диапазоне спектра при условии, что льды подсвечиваются излучением звезд. К сожалению, возможность инфракрасных наблюдений с поверхности Земли серьезно ограничена прозрачностью атмосферы. В ИК-диапазоне есть лишь несколько окон прозрачности на длинах волн 3.0-4.0 мкм, 4.6-5.0 мкм, 7.5-14.5 мкм, 17-25 мкм, 28—0 мкм и 330-370 мкм, в которые попадают полосы поглощения не всех компонентов межзвездного льда.

Первые наблюдения межзвездного льда были проведены в 1973 году в направлении области массивного звездообразования Orion BN/KL [1]. Исследователям удалось обнаружить полосу поглощения на 10 мкм, соответствующую силикатной пыли и полосу поглощения на 3.1 мкм, соответствующую водяному льду (см. рис. 1). В 1970е-1980е годы исследования межзвездных льдов выполнялись, в частности, на воздушной обсерватории Койпера (Kuiper Airborne Observatory — KAO) — самолете, имевшем на борту телескоп с диаметром главного зеркала 91,5 см.

Рисунок 1. Инфракрасный спектр межзвездного льда в направлении на источник W33A, полученный космической обсерваторией ISO. Видны полосы поглощения, соответствующие основным составляющим льда. Рисунок позаимствован из [2].

Самолет мог подниматься на высоту до 14 км, что позволило провести наблюдения на длинах волн около 4,5 мкм и 8 мкм, недоступных с поверхности Земли из-за поглощения, вызванного водяным паром в нижних слоях атмосферы. В 1984 году в направлении на источник W33A была обнаружена полоса поглощения на 4,6 мкм, соответствующая льду из моноокиси углерода CO [3]. В 1987 году при помощи наземного телескопа была обнаружена новая составляющая межзвездного льда — метанол CH₃OH [4] (полоса поглощения на 3,53 мкм). В 1991 году, также при помощи наземного телескопа, в составе межзвездного льда удалось обнаружить метан CH₄ [5]. По косвенным признакам (различие формы наблюдаемых и модельных полос поглощения) было установлено, что межзвездные льды должны содержать аммиак NH₃ и формальдегид H₂CO. Стало ясно, что в составе межзвездных льдов, по крайней мере, в областях образования массивных звезд, доминирует вода. Доля CO-льда не превышает 30% от водяного, количество аммиака составляет около 10%, а доля метанола и формальдегида не превышает нескольких процентов.

Несмотря на достигнутый за 1970-е — 1980-е годы прогресс, знания о межзвездных льдах оставались весьма ограниченными. Во-первых, поглощение в атмосфере Земли не позволяло проводить наблюдения в некоторых важных участках ИК-диапазона даже с помощью телескопов, установленных на самолетах. Во-вторых, чувствительность имевшихся к началу 1990-х годов телескопов, а также разрешение установленных на них спектрографов позволяли наблюдать льды в направлении лишь нескольких наиболее ярких ИК-источников: Orion BN/KL, W33A, Elias 16 и нескольких других. Столь малого количества объектов было недостаточно для сбора значимой статистики о составе льда. В частности оставалось неясным, насколько отличаются друг от друга льды вокруг маломассивных и массивных протозвезд, а также как меняются льды в процессе эволюции протозвезды.

Качественный скачок в изучении межзвездных льдов произошел в 1995 году с запуском Инфракрасной космической обсерватории ISO. Аппаратура, установленная на ISO, впервые позволила получить инфракрасные спектры в диапазоне длин волн 2,5 -240 мкм без «слепых пятен», обусловленных поглощением в атмосфере Земли. Это позволило буквально в первые месяцы после запуска обнаружить полосы поглощения последней из молекул — основных компонентов межзвездного льда — CO₂ на 4,27 мкм и 15.2 мкм [6]. Доля CO₂ в составе льда оказалась сопоставимой с долей моноокиси углерода CO. Высокое качество спектров, полученных на ISO, позволило провести детальный анализ формы полос поглощения молекул — компонентов межзвездного льда. Было установлено, что CO₂-лед, как правило, хорошо перемешан с водяным льдом, в то время, как CO-лед — нет [2]. Заметные вариации профиля полосы поглощения CO₂ на 15 мкм в направлении на различные источники, а также признаки наличия во льдах вокруг протозвезд иона OCN^-, находящихся на более поздних стадиях эволюции, явились убедительными доказательствами эволюции межзвездных льдов. Постепенный нагрев газопылевого облака формирующейся звездой приводит к увеличению в них доли CO₂, а также более сложных органических молекул. Спектры, полученные на ISO, содержат указания на то, что во льдах имеется небольшое количество таких молекул, как HCOOH, CH₃CHO и некоторых других [7,8]. Кроме того, меняется структура льда. Происходит сегрегация, приводящая, в частности, к разделению смеси воды и CO₂ на два неперемешанных компонента.

Всего на ISO были получены детальные спектры межзвездных льдов в направлении более, чем на 30 источников. Большая часть из них — массивные протозвезды. Малые размеры главного зеркала ISO (60~см) не обеспечивали чувствительности, достаточной для изучения льдов в областях образования маломассивных звезд.

В 2003 году состоялся запуск космического инфракрасного телескопа Spitzer (Спитцер). Телескоп оснащен зеркалом диаметром 85 см и намного более чувствительными, чем у ISO, приемниками излучения. Это позволило впервые провести обзор состава межзвездных льдов в направлении на области образования маломассивных звезд, подобных Солнцу. Поскольку спектрограф Спитцера работает только в диапазоне длин волн 5 -30 мкм, данные с космического телескопа дополняются наблюдениями с наземных телескопов Keck, расположенных в северном полушарии, и VLT, расположенных в южном полушарии Земли. Всего по программе исследования льдов на Спитцере были получены спектры ~50 областей образования массивных звезд [9]. Статистический анализ полученных данных показал, что в целом льды в областях образования массивных и маломассивных звезд — похожи. Однако имеются и систематические различия в составе льдов [9]. Доля водяного льда по сравнению с другими компонентами выше вокруг массивных звезд (см. табл. 1). В то же время, состав льдов относительно слабо меняется от объекта к объекту, если эти объекты одного типа.

Обобщение всей совокупности данных, полученных в предыдущие десятилетия, позволяет сформулировать картину эволюции межзвездных льдов при образования звезд и планетных систем в процессе коллапса протозвездного облака (см. рис.2). Ледяные мантии межзвездных пылевых частиц начинают формироваться на самой ранней стадии звездообразования, как только будущее протозвездное облако сгущается из диффузной межзвездной среды. На первом этапе на пылевых частицах происходит одновременное формирование водяного льда, а также льда из молекул CO₂ и NH₃.

Рисунок 2. Эволюционная последовательность межзвездных льдов согласно современным представлениям. Рисунок позаимствован из [10].

Физические процессы на поверхности: формирование льдов

Перейдем к рассмотрению физических процессов, приводящих к формированию ледяных мантий на частицах межзвездной пыли (см. рис. 3). Основная часть льдов формируется в молекулярных облаках, средняя плотность которых составляет порядка 10³ — 10⁴ см^-3, а температура варьируется от 10 K до 30 K. Это экстремальные условия по сравнению с привычными для человека. Например, плотность земной атмосферы на уровне моря составляет порядка 10¹⁹ см^-3, а «комнатная температура» приблизительно равна 300 K. В этих условиях эффективны преимущественно двухчастичные экзотермические реакции (т.е., реакции между не более чем двумя атомами или молекулами, протекающие с выделением тепла) [11].

При низких температурах порядка 10 K практически любой атом или молекула, столкнувшиеся с поверхностью пылевой частицы, имеют высокие шансы «прилипнуть» к ней (исключение составляют атомы гелия и молекулы водорода). Если при прилипании к поверхности (адсорбции) происходит формирование химической связи между адсорбировавшей молекулой и молекулой пылинки, произошедшее называют хемисорбцией.

Рисунок 3. Основные физические процессы, играющие важную роль в образовании межзвездных льдов. Потенциал поверхности показан схематически как одномерный прямоугольный периодический.

Если же химическая связь не сформировалась, и адсорбировавшая молекула удерживается на поверхности ван-дер-ваальсовскими силами, говорят о физисорбции. Хемисорбированные молекулы удерживаются на поверхности гораздо сильнее, чем физисорбированные: энергия связи при хемисорбции, как правило, превышает 1 эВ (10⁴ K), в то время, как при физисорбции энергии связи варьируются в пределах 0.1-0.3 эВ (1000 K — 3000 K). Адсорбция молекул происходит, как правило, не на произвольное место на поверхности, а на определенные участки, где форма поверхностного потенциала наиболее благоприятна (в потенциальную яму). Количество таких мест на средней межзвездной пылинке составляет порядка 10⁶ [12]. Иначе говоря, «в один слой» на поверхности пылинки могут разместиться порядка миллиона атомов или молекул. Количество столкновений молекул газа с пылевой частицей в единицу времени может быть вычислено по формуле

(1)

где a — радиус пылинки (см), n_mol — концентрация молекул в единице объема (см^-3), а v — средняя скорость движения молекул данного типа в газе (см/c), получаемая, например, из максвелловского распределения молекул по скоростям. Следовательно, при температуре 10 K, плотности газа 10⁴ см^-3, и среднем размере пылинки 10^-5 см, самая распространенная в космосе молекула, способная адсорбировать — CO — сталкивается с пылевой частицей приблизительно один раз в четыре дня. Иначе говоря, пылевая частица покрывается слоем мономолекулярного льда примерно за 10 000 лет, если все адсорбированные молекулы остаются на пылинке бесконечно долго. При достаточно низких температурах (<20 K) большая часть молекул из межзвездного газа адсорбирует на поверхность пылевых частиц, формируя первую фазу межзвездного льда. Адсорбция молекул при низких температурах подтверждается наблюдательно: радионаблюдения молекулярных линий показывают отсутствие молекул в центрах холодных дозвездных ядер.

Что может помешать адсорбированной молекуле находиться на поверхности бесконечно долго? Адсорбированная молекула не лежит на поверхности неподвижно. В действительности она колеблется вблизи поверхности с частотой v₀ порядка 10¹² Гц. Каждое такое колебание может рассматриваться как попытка разорвать связь между молекулой и поверхностью. Если связь будет разорвана, молекула может покинуть поверхность пылинки и уйти обратно в газ — десорбировать. Вероятность отрыва равна exp(-E_D/kT), где T — температура пылинки, k — постоянная Больцмана, E_D — энергия связи (или энергия десорбции). Тогда средняя частота (с^-1), с которой молекулы будут покидать пылевую частицу, равна (уравнение Поляни-Вигнера):

(2)

где θ — количество молекул на поверхности пылинки, а показатель степени n — порядок десорбции. Это явление называется тепловой десорбцией. Если лед толстый, испарение идет только с его поверхности. В этом случае принято говорить о десорбции нулевого порядка (n=0), скорость которой не зависит от общего числа молекул на пылинке. Если же лед тонкий (1-2 слоя), скорость десорбции будет зависеть от общего числа молекул. В этом случае речь идет о десорбции первого порядка (n=1). Энергии десорбции $E_D$ разные для различных атомов и молекул. Также они зависят и от свойств поверхности. Их точное определение~— непростая задача, решаемая, как правило, с помощью лабораторных экспериментов (см. следующий раздел). Например, согласно последним измерениям, энергия десорбции атома водорода с поверхности силикатной пылинки равна 0.04 эВ, молекулы CO — 0.1 эВ, молекулы CO₂ — 0.22 эВ, а молекулы воды — 0.5 эВ. Критическая температура, при которой начинается активная десорбция, для CO равна приблизительно 20 K, для CO₂ — 40 K, а для воды — около 100 K.

Частным случаем тепловой десорбции можно считать десорбцию льдов, обусловленную столкновением пылинок с частицами космических лучшей. Эти события приводят к кратковременному нагреву пылевой частицы до температуры порядка 100 K и десорбции части адсорбированных молекул.

Вторым важным в межзвездной среде типом десорбции является фотодесорбция. Сталкивающиеся с пылевыми частицами фотоны межзвездного ультрафиалетового поля с длиной волны >912 ангстрем способны разрывать связи между адсорбированными молекулами и поверхностью пылинки. Данный тип десорбции, в частности, позволяет объяснить такие наблюдательные факты, как наличие молекул CO в газе в объектах с температурой ниже 20 K. Скорость фотодесорбции определятся как

(3)

где I_UV — интенсивность ультрафиолетового поля, Y — выход десорбированных молекул на один фотон, A_UV — экстинкция для ультрафиолетовой части спектра, K — коэффициент пропорциональности. Величина выхода Y известна плохо. Ранние оценки колебались вблизи значения 10^-5 молекул/фотон. Недавние исследования дают более высокие оценки Y — порядка 10^-3 молекул/фотон.

Колеблющаяся вблизи поверхности адсорбированная молекула может не только десорбировать, но также с большей вероятностью «перескочить» в соседнюю потенциальную яму на поверхности. Это обусловлено тем, что высота барьеров между соседними потенциальными ямами на поверхности меньше, чем энергия связи молекулы с поверхностью. Отношение величины барьера диффузии к энергии десорбции E_b/E_D обычно оценивается в пределах 0.3-0.8. Возможность таких «перескоков» приводит к тому, что адсорбированные молекулы диффундируют по поверхности, причем траектория диффундирующей молекулы хорошо описывается как двумерное случайное блуждание. Поскольку одновременно блуждает больше одной молекулы, периодически две молекулы попадают одновременно в одну и ту же потенциальную яму, где могут прореагировать друг с другом. Описанный механизм химических реакций на поверхности называется диффузионным или механизмом Ленгмюра-Хиншельвуда. Поверхность пылевой частицы выступает третьим агентом в реакции, отводя избыточную энергию и стабилизируя продукты реакции. Это делает возможным протекание на поверхности таких химических реакций, которые невозможны в разреженном межзвездном газе. В частности, молекула водорода H₂, составляющая основу молекулярных облаков, формируется в основном на пыли. Кроме того, на пыли происходит формирование сложных углеводородов, например, метанола CH₃OH, метилформиата HCOOCH₃ и ряда других.

Достаточно легко оценить скорость диффузионной поверхностной реакции. Частота «прыжков» молекулы из одной потенциальной ямы в другую определяется по аналогии со скоростью десорбции:

(4)

Если общее количество потенциальных ям на поверхности пылинки N_s, то среднее время, необходимое молекуле для «обхода» всех ям, близко к

(5)

Тогда средняя скорость поверхностной реакции между молекулами A и B, не имеющей барьера активации, в расчете на одну пылинку будет описываться выражением

(6)

где N_A и N_B — количество молекул A и B на поверхности пылевой частицы. Введенная выше частота прыжков r_hop (4) подразумевает прыжки вследствие тепловых колебаний атомов и молекул. Однако для самых легких из них — адсорбированных атомов и молекул водорода — возможен и другой механизм попадания из одной потенциальной ямы в другую. Этот механизм — квантовое туннелирование сквозь разделяющий ямы потенциальный барьер. Не вдаваясь в подробности скажем лишь, что частота прыжков r_hop обусловленная квантовым туннелированием, значительно выше частоты прыжков вследствие тепловых колебаний.

Механизм Ленгмюра-Хиншельвуда в настоящее время считается основным механизмом реакций на поверхности космических пылинок в молекулярных облаках. Упомянем также еще один возможный механизм, который, по-видимому, не играет значительной роли при формировании льдов, однако может быть важен на стадии формирования молекулярного облака из диффузного — механизм Илея-Ридиала. В диффузном облаке температура пыли высока, что приводит к быстрой десорбции адсорбируемых атомов и молекул. Исключение составляют лишь атомы или молекулы, прочно связанные с поверхностью пылевых частиц посредством хемисорбции. Хемисорбированные молекулы не обладают подвижностью, следовательно, диффузионный механизм Ленгмюра-Хиншельвуда не работает. Однако возможен другой механизм: «прямое попадание» при адсорбции молекулы из газа в молекулу, уже находящуюся на пыли. Скорость химических реакций, происходящих посредством механизма Илея-Ридиала, описывается выражением:

(7)

где r_acc^A и r_acc^B — скорости аккреции молекул A и B, а P(A) и P(B) — вероятности «прямого попадания» в молекулы A и B, хемисорбированные на поверхности. Очевидно, ничто не мешает этому механизму реализовываться и в молекулярных облаках. Дело, однако, в том, что скорость диффузионных реакций, как правило, значительно выше скорости аккреции молекул из газа. Следовательно, в условиях, когда эффективен диффузионный механизм Ленгмюра-Хиншельвуда, механизм Илея-Ридиала не играет значительной роли [13].

Основные химические реакции, происходящие на поверхности пылевых частиц, таковы. Во-первых, это фундаментальная реакция образования молекулярного водорода H+H -> H₂. Во-вторых, это реакции добавления атомов водорода, приводящие, в частности, к образованию метанола в цепочке CO -> HCO -> H₂CO -> H₃CO -> CH₃OH и аммиака в цепочке N -> NH -> NH₂ -> NH₃. Кроме того, отметим вероятную реакцию образования молекулы CO₂: OH + CO -> CO₂ + H, а также основную реакцию формирования воды: H + OH -> H₂O. Напомним, что моноокись углерода CO в основном адсорбирует из газа, а не образуется на пыли.

Мы кратко рассмотрели основные процессы, определяющие эволюцию льдов на поверхности межзвездных пылевых частиц. Посмотрим теперь, как определяются числовые значения энергий десорбции молекул E_D и эффективности выхода молекул на фотон Y, столь важные для количественного описания рассмотренных процессов.

Лабораторные исследования льдов

Глубокое понимание механизмов формирования межзвездного льда требует сочетания подходов ряда научных дисциплин: астрономии, физики и химии, включая экспериментальные методы. Для проведения экспериментов, направленных на объяснение формирования межзвездных льдов, требуются высокотехнологичные аппараты, в которых возможно воспроизведение условий межзвездной среды. Первым из таких условий является низкая плотность. Поэтому все эксперименты по изучению аналогов межзвездного льда проводятся в вакуумных камерах. Лучшие из существующих в настоящий момент камер способны создать разрежение порядка 10^-10 милибар, что соответствует плотности 10⁸ частиц в кубическом сантиметре при 10 K. Как можно видеть, по меркам областей звездообразования это давление все еще весьма высоко, но в других научных дисциплинах его называют {\it сверхглубоким вакуумом}. Вторым условием реалистичности эксперимента является низкая температура. В настоящее время при помощи жидкого гелия удается охладить вакуумные камеры до 10 — 20 K, что сопоставимо с температурой в дозвездных ядрах.

Рисунок 4. Схема экспериментальной установки CRYOPAD. Рисунок позаимствован из [14].

Как правило, эксперимент протекает по следующей схеме. Сначала подложка «облучается» потоками атомов или молекул из источников (gas source). Основная часть молекул адсорбирует на поверхность подложки, формируя первый мономолекулярный слой льда. Далее, в зависимости от целей эксперимента, поток новых молекул может быть или продолжен, или остановлен. Если цель эксперимента — изучить взаимодействие молекул адсорбата с подложкой, то поток останавливают и изучают поведение молекул, расположенных непосредственно на подложке. Если же задача эксперимента — исследовать поведение молекул в «толстом» льде, молекулам позволяют поступать на подложку, пока на ней не образуется лед толщиной в несколько (десятков) слоев. Современные экспериментальные установки позволяют выращивать лед с точностью до одного молекулярного слоя. Кроме того, изменяя химический состав потоков газа, можно выращивать лед заданной структуры, например, состоящий только из молекул воды, или только из молекул CO. Возможно также формирование льда со слоями разного химического состава: слои из CO поверх водяных слоев, вода поверх CO и т.д.

Одной из важнейших экспериментальных методик, позволяющей, в частности, определить энергии десорбции молекул E_D, является методика TPD — temperature programmed desorption — или температурно программируемая десорбция.

Суть методики проста: выращенный при низкой температуре лед постепенно нагревают и изучают десорбирующие из него молекулы. Температуру льда повышают линейно (T=T₀+β t, где β=dT/dt — скорость нагрева), измеряя в процессе скорость десорбции r_des. Повторив эксперимент несколько раз, нагревая подложку каждый раз с разной скоростью β, можно определить энергию десорбции E_D и частоту колебаний ν₀ следующим образом. Скорость десорбции подчиняется уравнению Поляни-Вигнера (2). Если выращенный на подложке лед — тонкий, то десорбция будет первого порядка. Характерный вид графика скорости десорбции в зависимости от температуры в этом случае показан на рисунке 5 слева (несколько кривых соответствуют различному количеству молекул льда на подложке). Из графика видно, что скорость десорбции имеет максимум при некоторой температуре T_P, значение которой становится известно в ходе эксперимента. Эта температура удовлетворяет условию максимума скорости десорбции:

(8)

Имея в виду, что β=dT/dt, дифференцируем уравнение Поляни-Вигнера для десорбции первого порядка:

(9)

После преобразований получаем следующее равенство:

(10)

Логарифмирование этого равенства приводит к соотношению:

(11)

Это соотношение — уравнение прямой в координатах (ln(β}/{T_P²),1/T_P). Поскольку эксперимент был проведен несколько раз при разных β, а T_P и k известны, можно построить эту прямую на графике. Ее пересечение с осью ординат дает значение ν₀, а наклон — энергию десорбции молекулы E_D.

Рисунок 5. Интенсивность испарения с поверхности в TPD-эксперименте при десорбции нулевого порядка (слева) и десорбции первого порядка (справа). Рисунок позаимствован из http://www.cem.msu.edu/~cem924sg/LectureNotes.html

Схема эксперимента по определению выхода фотодесорбции Y также достаточно проста. Выращенный на подложке лед облучается ультрафиолетом известной интенсивности. Количество десорбировавших молекул фиксируется масс-спектрометром. Отношение количества десорбировавших молекул к числу облучивших лед фотонов и есть искомый выход Y.

Моделирование межзвездных льдов

Несмотря на все усилия экспериментаторов, физические условия в лабораторных экспериментах весьма далеки от условий в межзвездной среде. Существенно более высокие плотность газа, интенсивность излучения УФ-ламп, с одной стороны, играют на руку экспериментаторам: время эксперимента оказывается существенно короче реального времени эволюции льда в межзвездной среде (невозможно осуществить эксперимент, длящийся миллион лет). С другой стороны, значительная разница условий в МЗС и в эксперименте ставит под вопрос применимость его результатов к объяснению происходящего в протозвездных объектах. В этой ситуации чрезвычайно полезным оказывается численное моделирование эволюции межзвездных льдов. Оно позволяет экстраполировать результаты экспериментов на недостижимые условия МЗС и проводить сравнение с наблюдательными данными. Модели позволяют исследовать роль льдов в химической эволюции межзвездной среды, а также в сложных процессах, таких, как рост межзвездной пыли, формирование астероидов, комет и планет.

Быстрое развитие вычислительной техники в последние десятилетия создало широкие возможности для построения численных моделей, объясняющих состав и структуру ледяных мантий пылевых частиц. Модели можно разделить на несколько категорий в зависимости от степени детализации описания физических процессов.

 Модели, использующие метод молекулярной динамики. Метод молекулярной динамики подразумевает отслеживание временной эволюции системы атомов или молекул путем численного интегрирования их уравнений движения в реальном физическом потенциале. Иначе говоря, в моделях на основе этого метода в каждые момент времени отслеживаются положения и скорости всех атомов и молекул, входящих в модельную систему. Эти модели наиболее детальны и позволяют исследовать микроскопическую структуру льда на уровне тепловых колебаний отдельных молекул. Недостатки метода являются продолжением его достоинств: для моделирования сложной системы, включающей множество частиц и взаимодействий между ними, требуются огромные вычислительные ресурсы. С другой стороны, степень детализации, достигаемая при использовании метода молекулярной динамики, как правило, не нужна при моделировании межзвездного льда, т.к. наше знание физических условий в межзвездной среде и физики пыли весьма ограничено, а предсказываемые в моделировании тонкие эффекты не видны при наблюдениях. По этим причинам метод при моделировании межзвездных льдов почти не применяется. Немногими примерами приложения метода к астрономическим задачам могут служить работы [15,16], в которых исследуются отдельные эффекты в простых системах (несколько молекул) на очень коротких интервалах времени.

Модели на основе «микроскопического метода Монте Карло». В микроскопическом методе Монте Карло, как и в методе молекулярной динамики, отслеживается поведение отдельных атомов и молекул. Однако вместо моделирования движения молекул в реальном трехмерном потенциале отслеживается схематичное перемещение атомов и молекул между условными кубическими «ячейками» на поверхности межзвездной пылинки. Движение отдельной молекулы описывается в рамках задачи о двумерном случайном блуждании [17]. Данный метод требует существенно меньше вычислительных ресурсов, что позволяет моделировать эволюцию льдов сложного химического состава на длительных интервалах времени (~10⁵ лет). При этом модели на основе микроскопического метода Монте Карло позволяют учитывать такие эффекты, как неровность поверхности льда, пористость, диффузию легких молекул в толще льда и т.п. Существенным недостатком данного типа моделей в настоящее время является то, что эволюция льда в них отделена от химической эволюции в газе. При моделировании концентрации молекул в газе принимаются постоянными, что, конечно, неверно на временах порядка 10⁶ лет. Однако этот тип моделей быстро развивается, и, возможно, указанный недостаток будет устранен в ближайшие годы.

Модели на основе «макроскопического метода Монте Карло». Модели на основе этого метода еще менее детальны. Вместо движения молекул по поверхности пылевой частицы рассматриваются лишь их реакции друг с другом. Информация о пространственном положении молекул на пылинке в модели отсутствует. В то же время модель способна отслеживать, в каком из мономолекулярных слоев льда находится молекула, что позволяет разделять химически активные молекулы на поверхности льда и химически пассивные, «вмороженные» в его толщу. Важным достоинством моделей на основе макроскопического метода Монте Карло является простота их реализации, а также возможность включить в модель как химическую эволюцию льдов, так и молекул в газе. При этом число рассматриваемых в модели химических реакций может быть очень большим, до нескольких тысяч. В настоящее время данный класс моделей — единственный, позволяющий одновременно исследовать структуру межзвездных льдов (пусть и относительно схематично) и глобальную химическую эволюцию межзвездной среды. Модели данного типа вычислительно менее требовательны, чем модели предыдущих типов, и позволяют моделировать химическую эволюцию газа и льдов на временах порядка 10⁶ лет, что сопоставимо с временем эволюции протозвездного облака. Тем не менее, эффективность моделей на основе этого метода все еще недостаточно высока: расчет одной модели может занимать до нескольких суток. В качестве иллюстрации моделирования макроскопическим методом Монте Карло на рисунке 6 представлены результаты расчета эволюции межзвездного льда в процессе коллапса протозвездного облака на интервале 10⁶ лет в модели MONACO, разработанной автором [18]. Данная модель качественно согласуется с наблюдательными данными о составе льда, представленными в первом разделе: отношение CO:CO₂:H₂O близко к 30:30:100, CO₂ преимущественно смешан с полярным водяным льдом, тогда как CO имеет наибольшую концентрацию в наружных слоях мантии, где содержание водяного льда меньше.

Рисунок 6. Результаты моделирования эволюции состава межзвездного льда макроскопическим методом Монте Карло (модель MONACO). Левая панель: эволюция состава льда со временем по мере коллапса протозвездного облака; правая панель: градиент химического состава льда по толщине.

Модели на основе уравнений химической кинетики Модели этого типа наиболее распространены в астрохимии. Изначально они разрабатывались для описания химической эволюции межзвездного газа, а не льдов. В уравнениях химической кинетики (или балансных уравнениях) рассматриваются не отдельные молекулы, а эволюция во времени их осредненных объемных концентраций:

(12)

Здесь n — концентрация молекулы или атома, R_i — скорости реакции формирования молекулы, R_j — скорость реакции разрушения молекулы, R_ads и R_des — скорости адсорбции и десорбции. Модели на основе уравнений химической кинетики успешно включаются в гидродинамические модели, модели теплового баланса газа и пыли, модели переноса излучения. При всем этом уравнения химической кинетики легко поддаются численному интегрированию: расчет одной модели на современных компьютерах занимает не более нескольких секунд. Все эти достоинства делают модели на основе балансных уравнений идеальными для описания химии в газе, что и обусловило их широкое распространение. К сожалению, для описания эволюции льдов балансные уравнения подходят не столь хорошо. Во-первых, средние объемные концентрации неприменимы для описания химии на отдельно взятой пылинке, если в данный момент молекул на ней очень мало. Допустим, мы хотим образовать молекулу водорода H₂, а средняя концентрация атомов водорода на одной пылинке в данный момент не 2, а 0.1. Поскольку средняя концентрация ненулевая, в уравнениях химической кинетики скорость образования молекулярного водорода также будет отлична от нуля. В то же время, с точки зрения здравого смысла очевидно, что из одной десятой атома водорода нельзя получить одну двухатомную молекулу водорода. В действительности средняя концентрация атомов 0.1 всего лишь означает, что количество молекул на пылинке меняется со временем: большую часть времени их нет совсем, иногда есть одна молекула, иногда одновременно две, совсем редко — больше чем две. Иначе говоря, образование молекулы водорода все же возможно, но с очень низкой скоростью, намного ниже, чем получается при решении балансных уравнений. Оценить ее корректно можно лишь с помощью специальных стохастических уравнений, либо методом Монте Карло (макроскопическим или микроскопическим). Другая проблема моделей на основе уравнений химической кинетики заключается в сложности включения в них какого-либо описания структуры льда. Описание отдельных слоев льда, диффузии молекул внутри льда и т.п. к настоящему времени в моделях этого типа не реализовано. Таким образом, модели на основе балансных уравнений оптимальны для описания химии в газе, но должны применяться с осторожностью при описании химии льдов.

Заключение

Изучение межзвездных льдов — одна из важных задач современной астрономии, требующая междисциплинарного подхода. Наблюдения льдов требуют применения инфракрасной астрономии, в том числе использования космических телескопов. Объяснение наблюдательных фактов невозможно без лабораторных экспериментов, в которых используются приемы из физики поверхности, масс-спектроскопии, техники получения сверхглубокого вакуума. Комбинирование результатов экспериментов и наблюдений, в свою очередь, невозможно без построения сложных численных моделей, требующих значительных компьютерных ресурсов. Несмотря на то, что за последние десятилетия был достигнут значительный прогресс в понимании эволюции и роли межзвездных льдов, в
этой области исследований еще немало нерешенных задач, требующих внимания молодых ученых.

Автор благодарит Д. З. Вибе, Э. Хербста (E. Herbst) и О. Д. Васюнину за помощь в подготовке лекции.
A. V.  would like to thank the National Science Foundation (US) for supporting the University of Virginia research program in astrochemistry.

Список литературы

1. Gillett F. C., Forrest W. J., Merrill K. M. 8 — 13-micron spectra of NGC 7027, BD +30 3639, and NGC 6572. // Astrophys. J.— 1973.— Vol. 183.— P. 87–93.
2. van Dishoeck E. F. ISO Spectroscopy of Gas and Dust: From Molecular Clouds to Protoplanetary Disks // Ann. Rev. Astron. Astrophys.— 2004.— Vol. 42.— P. 119–167. arXiv:astro-ph/0403061.
3. Lacy J. H., Baas F., Allamandola L. J. et al. 4.6 micron absorption features due to solid phase CO and cyano group molecules toward compact infrared sources // Astrophys. J.— 1984.— Vol. 276.— P. 533–543.
4. Grim R. J. A., Baas F., Greenberg J. M. et al. Detection of solid methanol toward W33A // Astron. Astrophys.— 1991.— Vol. 243.— P. 473–477.
5. Lacy J. H., Carr J. S., Evans N. J., II et al. Discovery of interstellar methane — Observations of gaseous and solid CH4 absorption toward young stars in molecular clouds // Astrophys. J.— 1991.— Vol. 376.— P. 556–560.
6. de Graauw T., Haser L. N., Beintema D. A. et al. Observing with the ISO Short-Wavelength Spectrometer. // Astron. Astrophys.— 1996.— Vol. 315.— P. L49–L54.
7. Schutte W. A., Boogert A. C. A., Tielens A. G. G. M. et al. Weak ice absorption features at 7.24 and 7.41 MU M in the spectrum of the obscured young stellar object W 33A // Astron. Astrophys.— 1999.— Vol. 343.— P. 966–976.
8. Keane J. V., Tielens A. G. G. M., Boogert A. C. A. et al. Ice absorption features in the 5-8 μm region toward embedded protostars // Astron. Astrophys.— 2001.— Vol. 376.— P. 254–270.
9. Oeberg K. I., Boogert A. C. A., Pontoppidan K. M. et al. The Spitzer Ice Legacy: Ice Evolution from Cores to Protostars // Astrophys. J.— 2011.— Vol. 740.— P. 109. 1107.5825.
10. Pontoppidan K. M., Boogert A. C. A., Fraser H. J. et al. The c2d Spitzer Spectroscopic Survey of Ices around Low-Mass Young Stellar Objects. II. CO2 // Astrophys. J.— 2008.— Vol. 678.— P. 1005– 1031. 0711.4616.
11. Herbst E., Klemperer W. The Formation and Depletion of Molecules in Dense Interstellar Clouds // Astrophys. J.— 1973.— Vol. 185.— P. 505–534.
12. Hasegawa T. I., Herbst E., Leung C. M. Models of gas-grain chemistry in dense interstellar clouds with complex organic molecules // Astrophys. J., Suppl. Ser.— 1992.— Vol. 82.— P. 167–195.
13. Herbst E., van Dishoeck E. F. Complex Organic Interstellar Molecules // Ann. Rev. Astron. Astrophys.— 2009.— Vol. 47.— P. 427–480.
14. van Broekhuizen F. A., Fraser H. J., Schutte W. A. et al. A Hot Core Laboratory // SFChem 2002: Chemistry as a Diagnostic of Star Formation / Ed. by C. L. Curry & M. Fich.— 2003.— P. 434.
15. Andersson S., Al-Halabi A., Kroes G.-J., van Dishoeck E. F. Molecular-dynamics study of photodissociation of water in crystalline and amorphous ices // J. Chem. Phys.— 2006.— Vol. 124, № 6.— P. 064715. arXiv:astro-ph/0512596.
16. Andersson S., van Dishoeck E. F. Photodesorption of water ice. A molecular dynamics study // Astron. Astrophys.— 2008.— Vol. 491.— P. 907–916. 0810.1916.
17. Cuppen H. M., Herbst E. Simulation of the Formation and Morphology of Ice Mantles on Interstellar Grains // Astrophys. J.— 2007.— Vol. 668.— P. 294–309. 0707.2744.
18. Vasyunin A. I., Semenov D. A., Wiebe D. S., Henning T. A Unified Monte Carlo Treatment of Gas-Grain Chemistry for Large Reaction Networks. I. Testing Validity of Rate Equations in Molecular Clouds // Astrophys. J.— 2009.— Vol. 691.— P. 1459–1469. 0810.1591.

Один комментарий

1. valdebaran:

   01.09.2014 в 6:17 пп

   А нельзя ли поступить так: найти долю атомов водорода, которые являются «робинзонами» на своих пылинках и затем считать, что для этой части атомов водорода скорость реакции равна нулю, а для оставшейся части — расчитывать скорость реакции по обычному кинетическому уравнению для скорости реакции?
   Например, если все пылинки одинаковые и среднее содержание атомов водорода на пылинке равно 0.1, то по закону Пуассона 90% пылинок будет содержать 0 атомов водорода, 9% пылинок — 1 атом водорода, 0.5% пылинок — 2 атома водорода и т.д. Т.е. 95% атомов водорода будут «робинзонами» и поэтому в кинетическое уравнение нужно подставлять концентрацию атомов водорода, умноженную на (1-0.95=0.05).

   Войдите, чтобы ответить